高校1・2年生のうちに数学でやっておくべきこと｜高3で伸び悩まないために
「部活を引退する高3から本気で追い込めば、なんとかなる」
高校1・2年生の中には、このように考えている人もいるかもしれません。
もちろん、高校3年生になってから一気に伸びる人もいます。
しかし、数学に関しては、高1・高2のうちにどれだけ基礎と演習量を積み上げられているかが、その後の伸びに大きく関わります。
高3から数学を本格的に始めようとしても、実際には理科や社会、共通テスト対策、志望校別の過去問演習など、やるべきことが一気に増えます。
その中で、数ⅠA・数ⅡBの基礎からやり直すのは、時間的にも精神的にもかなり大変です。
だからこそ、高1・高2のうちに、数学の「貯金」を作っておくことが大切です。
今回は、高校1・2年生のうちに数学でやっておきたいことについて、私の経験も踏まえてお話しします。
高3からでは数学は物理的に間に合わないことがある
受験の現実は、想像しているよりもはるかに厳しいです。
高3になると、理系では数Ⅲや二次試験レベルの理科、文系では二次試験レベルの社会の演習が本格化します。
もし高3のスタート時点で、数ⅠA・数ⅡBの基礎がぐらついていると、数Ⅲ・理科・社会、さらには国公立大学志望の人は共通テスト対策まで、すべてが重くのしかかってきます。
つまり、高3の1年間は、
「学校のペースに合わせてのんびり応用問題を解くこと」
だけでは足りない場合があります。
本当に大切なのは、高1・高2の段階で、圧倒的な量をこなし、志望校のレベルに合わせて予習・演習を重ねておくことです。
高3になってから焦ってやろうとすると、時間もメンタルも追い込まれやすくなります。
だからこそ、今のうちに少しずつ準備しておく必要があります。
1. 公式の「確認」から、仕組みの「深掘り」へステップアップする
学習の初期段階では、まず公式を確認し、問題を解ける形を増やしていくことが大切です。
最初から難しい問題ばかりに取り組む必要はありません。
まずは、解ける問題を増やし、成功体験を積むことが最優先です。
そのうえで、高1・高2の今のうちに意識してほしいのが、次の段階への移行です。
問題がある程度解けるようになってきたら、
「なぜこの公式が成り立つのか」
「どうしてこの式変形をするのか」
を教科書レベルで確認してみてください。
さらに余裕があれば、1行目の式変形になる理由や、解法の流れを自分の言葉で説明できるようにしていきましょう。
この積み重ねによって、暗記だけに頼らない、難問の糸口を自力で見つけ出す論理的な思考力が身についていきます。
2. 「量」をこなしながら、解法を高速で回す
数学は「量」と「質」のどちらが大切かと聞かれることがあります。
結論から言えば、どちらも大切です。
ただし、高1・高2の段階では、まずは圧倒的に量を重視すべきです。
頭の中に解法の引き出しが少ない状態で質の高い思考をしようとしても、何もひらめかずに終わってしまうことがあります。
そのため、『青チャート』や『Focus Gold』のような網羅系参考書を、とにかく圧倒的なスピードと量で回し、志望校のレベルに合わせて先取りを進めていくことが大切です。
ただし、1問に30分も1時間もサウンジングしている必要はありません。
大切なのは、解法を高速で確認しながら、何度も繰り返して自分の中に定着させていくことです。
私が行っていた復習の流れは、次の3ステップです。
ステップ1｜5分で見切る
問題を読んで5分考えても方針が浮かばなければ、すぐに諦めて解説を読みます。
ここで大切なのは、ただ答えを眺めることではありません。
解説の論理展開を1行ずつ追いながら、
「なぜここでこの条件が必要なのか」
「なぜこの公式を使うのか」
を頭で納得することです。
分からないまま長時間悩み続けるよりも、まず解法の流れを理解し、その後の復習で自分のものにしていく方が効果的です。
ステップ2｜白紙に再現する
解説を読んで理解したら、次に大切なのは、
「分かる」
を
「できる」
に変えることです。
解説を完全に閉じ、真っ白な紙に、最初から最後まで自分の手で記述を再現できるか確認します。
途中で手が止まったら、まだ解法が本当に身についていない証拠です。
数学では、解説を読んだときに分かった気になっても、自力で再現できなければ本番では使えません。
必ず自分の手で書き、答案として再現できる状態まで持っていきましょう。
ステップ3｜週末にピンポイント復習する
スムーズに再現できなかった問題には、参考書にチェックをつけておきます。
そして、土日のどちらかで、その印がついた問題だけをもう一度白紙から解き直します。
高1・高2のうちに、参考書の例題レベルの問題を見た瞬間に、
「あ、あの解法だ」
とプロセスが1秒で頭に浮かぶ状態を作っておくことが理想です。
このような解法のストック量こそが、高3になって応用問題を解くための最強の武器になります。
「解法のストック」を勘違いしない
ここで一つ、注意しておきたいことがあります。
「解法のストックを増やす」というのは、英単語の暗記のように、問題と解答の文字面を丸暗記するという意味ではありません。
数学の解法をストックするとは、解法が自分の血肉になり、初見の問題を見た瞬間に、無意識レベルで手が動く状態にすることです。
単語のように、
「見て思い出す」
だけではなく、スポーツのフォームのように、体が勝手に反応するレベルまで叩き込む必要があります。
その基準を満たすためにこそ、圧倒的な量の演習が必要になります。
3. おすすめのノート術
どれだけ量をこなして先取りを進めても、解き散らかしたままでは意味がありません。
そこで役立つのが、以前の記事でもお話ししたようなノートの書き方・解答の作法です。
計算用紙の端っこに殴り書きするのではなく、答えだけを右端に書くような乱雑なフォームで進めるのでもありません。
私は、どの手順で詰まったのかが見えるように、ノートを縦に区切って使うことを意識していました。
イコールを縦に綺麗に揃え、自分の思考のステップが他人の目、つまり採点官の目にも見えるように、上から下へ論理的にノートを伸ばしていくイメージです。
計算ミスを劇的に減らすだけでなく、自分の論理のバグに気づきやすくなります。
間違いは、自分専用の最高の参考書になる
間違えたときは、最大のチャンスです。
自分が、
「なぜここで詰まったのか」
「問題文のどの条件を見落としていたのか」
「一つ前の発想が出てこなかったのはなぜか」
をメモしておきましょう。
たとえば、
- 共通因数でくくり出すことを忘れた
- 二次関数の軸の条件分けを見落とした
- 当時の自分がつまずいた軌跡を残す
このように、自分のミスや気づきを言語化して残しておくと、後から復習したときに非常に役立ちます。
高3になって過去問演習や共通テスト対策を本格的に進める時期には、そのノートが一瞬で自分の弱点を総復習できる、世界に一冊だけの「最高の参考書」になります。
4. まとめ｜高1・高2の数学は、未来の自分への貯金になる
数学は、一朝一夕には伸びません。
全教科の中でも、修得に最も時間がかかる科目の一つです。
だからこそ、高1・高2の今のうちに圧倒的な量をこなし、志望校を見据えて予習と演習の貯金を作っておくことが大切です。
それができた人だけが、高3になったときに、周囲がメンタル的に追い込まれていく中でも、数Ⅲや理科・社会の演習、共通テストや二次試験の過去問演習に、ある程度のゆとりを持って取り組むことができます。
周りの友達が、
「高3になってから本気出すわ」
とのんびりしている今こそ、最高のチャンスです。
今夜の数学の宿題の1問。
今週の塾の予習の1ページ。
解くスピード、こなす量、そしてノートの書き方。
その一つひとつを、今日から少しずつ変えていきましょう。
高3の自分が、
「あの時始めてくれて本当にありがとう」
と感謝するようなスタートを、今ここから切ってください。
応援しています。
浜松で高校数学・大学受験数学を見直したい方へ
元城アカデミーでは、浜松エリアの中学生・高校生を対象に、数学・英語を中心とした個別指導を行っています。
高校数学は、学校の授業についていくだけでなく、将来の大学受験を見据えて、早めに基礎と演習量を積み上げておくことが大切です。
「高1・高2のうちに数学で何をすればよいか分からない」
「青チャートやFocus Goldを持っているけれど、使い方が分からない」
「高3になる前に数学の土台を固めておきたい」
という方は、今の学習状況を一度整理し、自分に必要な勉強の進め方を見直してみることをおすすめします。
数学は時間がかかる科目だからこそ、早めの準備が大きな差につながります。